quarta-feira, 2 de julho de 2008

Observando o Sol e a Lua

Oficina ”Observando o Sol e a Lua”

Observatório Astronômico da UFES

Coordenador: Prof. Dr. Sérgio Mascarello Bisch.
Departamento de Física.
CeFoCo - Centro de Formação Continuada de Professores.
Autor: Fábio Bianchi de Moura


A visão destes dois astros exerce forte fascínio, sendo a base de toda organização espaço-temporal que o homem construiu ao longo de sua trajetória no planeta Terra. Estes dois astros são a base da contagem do tempo, tanto é que foram criados calendários a partir da observação deles, os calendários solares e os lunares. Assim o tempo foi sendo contado e certos intervalos foram sendo definidos, o “mês”, por exemplo, foi então determinado a partir da observação do movimento lunar, o que pode ser caracterizado como o período de duas Luas Novas consecutivas, da mesma forma a “semana” foi definida também com a observação lunar sendo o tempo entre o primeiro dia de Lua Nova (onde ela nasce junto com o Sol, completamente invisível e não iluminada pelo Sol) e o primeiro dia de Lua Crescente (quando a Lua aparece metade iluminada). O “dia”, claro, foi definido a partir da observação solar, onde aparentemente o Sol parece girar ao redor da Terra, mas que de fato se caracteriza pelo movimento que a Terra realiza ao girar ao redor de si mesma, fato esse que no tempo de Galileu não era assim tão elementar. O “ano” foi definido também com a observação do movimento solar, em relação ao horizonte e em relação às constelações zoodiacais, levando para isso 365,25 rotações terrestres ou dias.

A Lua no primeiro dia de cada uma de suas fases; Lua Nova, Lua Quarto Crescente, Lua Cheia e Lua Minguante, respectivamente. Lembrando que de fato a cada instante vemos a Lua iluminada de uma forma diferente pelo Sol, portanto fases diferentes. Obs: a Lua Nova não está no momento exato especial que dá nome a fase, pois, não seria possível registrar essa imagem e a Lua se confundiria com o fundo escuro, só é possível registrar algumas horas depois deste momento especial e logo após o pôr do Sol.

Portanto, estes dois astros foram fundamentais para o desenvolvimento intelectual humano, desde a fixação do homem ao longo dos grandes rios, com o desenvolvimento do cultivo da terra, onde surgiram as primeiras civilizações, ou ainda muito anterior a isso quando ainda nômade, acompanhava o ciclo migratório dos animais em busca de temperaturas agradáveis e nutrientes abundantes, o que deliberadamente sem perceber seguia o ciclo transitório das estações evitando o inverno e desta maneira acompanhando o movimento solar de um trópico a outro. Este movimento é realizado pelo Sol que visita todas as localidades que estiverem entre os trópicos de Capricórnio e de Câncer, a latitude destes trópicos é de -23o 27’ e +23o 27’ respectivamente, este valor de 23o 27’ representa a inclinação que o eixo da Terra tem em relação ao plano que contém a Terra e o Sol. Esta visita que o Sol realiza em cada localidade entre os trópicos, se caracteriza pela passagem do Sol pelo ponto mais alto do céu de cada uma dessas cidades, ponto este que é chamado de zênite, assim sendo os raios solares neste dia especial de visita solar chegam totalmente verticalizados, tornando as sombras nulas durante o meio dia solar, aumentando consideravelmente a temperatura local. Para as cidades cortadas pelos trópicos, isto é, com latitude igual à 23o 27’, este evento vai ocorrer uma única vez durante o ano. As localidades que estão entre os trópicos vão ter este evento duas vezes no ano, isto é, cidades que possuam latitudes inferiores à 23o 27’. Logo, para as cidades com latitudes superiores à 23o 27’ nunca verão o Sol no zênite. Portanto, este limite da observação da verticalização dos raios solares delimita e define os trópicos e de maneira indireta também define as outras linhas ditas imaginárias, mas que em um determinado momento do ano se tornam concretas com a visita ou não do Sol.
Carta Celeste do dia 19/01/2006 às 12:53 que mostra o Sol no Zênite durante uma visita solar.[1]

No horizonte é possível acompanhar este movimento que o Sol realiza de um trópico ao outro, por isso foi criado Stonehenge, um observatório rústico com marcos definindo as direções que durante o ano eram produzidas com o Sol caminhando entre os solstícios e equinócios, no nascer ou no poente, definindo com grande exatidão os pontos cardeais. A leitura de Stonehenge só podia ser feita pelos sábios, que usando de seus conhecimentos eram capazes de preverem os eclipses, e desta maneira demonstrando um “poder sobrenatural” que por meio dele se faziam respeitar. Portanto a amplitude do movimento solar no horizonte é de duas vezes o valor da inclinação do eixo da Terra, 46o 54’. Já a Lua terá uma amplitude um pouco maior, pois ela não se encontra no mesmo plano que contém a Terra e o Sol, estando num plano inclinado de 5o a este último, esta inclinação faz com que a Lua tenha uma amplitude de oscilação no horizonte próximo aos 57o e completa num período de 18 anos e 11,3 dias (Ciclo de Sarus), este caminhar ao longo desses 10o de amplitude, logo vão existir momentos em que ela vai oscilar mais ou menos do que o Sol, este ângulo influenciará na posição que a Lua aparecerá ao lado do Sol, aparecendo ao norte ou ao sul do Sol, é este ângulo que garante a não ocorrência de eclipses a cada 14 dias, quando do primeiro dia de Lua Nova e do primeiro dia de Lua Cheia.
A conseqüência direta desse movimento lunar é o Ciclo de Sarus, ciclo que define uma seqüência de eclipses que se repetem, numa ordem de 70 eclipses, sendo 41 solares e 29 lunares, deslocando-se 120o, após cada ciclo, sobre a superfície da Terra, isso significa que um eclipse solar total observado numa cidade poderá ser novamente observado após 54 anos e 33,9 dias, ou seja três vezes o ciclo, podendo o eclipse não ocorrer exatamente como o anterior pelo fato de não ocorrer o perfeito alinhamento dos três astros novamente.

Eclipse Lunar 27-28/10/2004 Eclipse Solar Anular 03/10/2005.

A Influência gravitacional realizada por esses dois astros também é determinante para reger o ciclo vital de muitas espécies de nosso planeta, principalmente ou mais visivelmente as que vivem no mar, pois vamos ter o ciclo das marés, que são resultado do forte puxão gravitacional destes astros, quando alinhados esse efeito é poderoso e podemos facilmente observá-lo no decorrer da manhã do 1o dia de Lua Nova, “quando a praia está bem distante, a água do mar bem longe atraída pelo encontro dos astros mais imponentes de nosso céu, a medida que a hora vai passando os dois vão subindo e com eles o mar acompanha meio que encantada com a atração e o fascínio solar e lunar, até que quando chega ao meio dia solar o mar está revolto, tentando ir de encontro a estes dois astros”. Este evento é intensificado quando temos o Sol passando pelo zênite do local, tendo então uma influência gravitacional local, ainda mais intensa. No dia 29/03/2006, tivemos um eclipse total em Natal, RN, onde o Sol nasceu eclipsado, nos eclipses solares que ocorrem na Lua Nova, o alinhamento desses dois astros durante a totalidade é perfeita e desta maneira pode-se observar a forte influência sobre o mar, principalmente nas latitudes próximas do equador, pois as amplitudes de maré neste dia serão mais fortes do que o normal.
Nesta questão da influência gravitacional teremos outro fator também muito determinante que é o fato da órbita tanto da Terra ao redor do Sol quanto da Lua ao redor da Terra serem elípticas, sendo assim, teremos momentos de máxima aproximação e momentos de máximo afastamento da Lua, estes pontos orbitais se chamarão perigeu e apogeu, respectivamente, para o caminho orbital da Terra chamaremos estes momentos de periélio e afélio. Portanto, poderemos observar maior intensidade gravitacional possível, no instante em que tivermos um eclipse solar acontecendo onde coincida com uma máxima aproximação da Lua e uma máxima aproximação do Sol e que ainda ocorra a visita solar naquela localidade devido a interação destes fatores.
















As Luas cheias acima foram fotografadas repetindo as mesmas condições, a Lua da direita está no perigeu enquanto que a Lua da esquerda está no apogeu.

A Atividade do Gnômo e do Analema são especiais para podermos discutir e realizar diversos experimentos interessantíssimos, como determinar os pontos cardeais, a latitude local, o tamanho do planeta Terra e construir um calendário solar, sendo, portanto a base para a instalação de um Relógio de Sol.
O experimento do Gnômo nada mais é do que uma haste na vertical onde observamos a sombra da mesma variar durante o dia, fazendo determinadas marcações podemos então definir os pontos cardeais, sendo a base posterior para a instalação de um relógio de Sol. Se um outro grupo estiver realizando o mesmo experimento no mesmo dia e que ainda estejam separados por uma grande distância, a troca de dados será importante para determinação, por exemplo, do tamanho da Terra, baseado na distância que separam as duas localidades e na diferença de ângulo da sombra formada no meio dia solar[2], entre os dois locais, para distâncias preferencialmente acima de 1000 km. Este experimento foi feito pela primeira vez por Erastóstenes, realizada no século III a.C., descobrindo o tamanho da Terra com uma precisão notável para a época. A idéia de que a Terra fosse esférica é bastante antiga, pois já no século VI a.C., Aristóteles afirmava sua esfericidade ao perceber a forma da sombra terrestre projetada num eclipse Lunar Total.
A determinação da Latitude local é obtida a partir de uma fórmula que envolve a declinação(d) do Sol, ângulo que da mesma maneira que a Latitude tem sua referência na linha do equador, só que este é o equador celeste. A altura(a) do Sol, é calculado da seguinte forma: tendo a dimensão da sombra que a haste do gnômo faz com o chão e dividindo pela altura da haste, obteremos a tangente de a (tangente de a = comprimento da sombra / altura da haste), o ângulo em si será determinado pela cotangente do valor obtido; a latitude(F) local que é a incógnita, será calculada a partir da fórmula F = a - d , tendo cuidado com o sinal da declinação que ora será positivo, quando o Sol estiver no Hemifério Norte, ora será negativo, quando o Sol estiver no Hemisfério Sul.
A construção do Analema é feita com a utilização do gnômo de maneira especial onde se fará marcações definindo o fim da sombra todos os dias ou ao menos todas as semanas num período de um ano, sempre num mesmo horário pré-estabelecido, o desenho que surgirá ao final das marcações lembrará o símbolo do infinito(¥), um tanto distorcido, nele estando as datas das marcações, estabelecerá um calendário solar, portanto sempre que olharmos para o analema no horário em que foi concebido, obteremos a data, com um erro de no máximo um ou dois dias. É importante destacar que quanto maior for o Gnômo mais exato serão suas determinações.
O Relógio de Sol será construído em papel cartão num retângulo medindo 12x15 cm, dessa maneira faremos as marcações das horas de um em um centímetro percorrendo transversalmente o lado que possui maior dimensão, marcaremos 12 horas, onde 6:00 hs e 18:00 hs serão as bordas do papel, só bastando marcar as outras horas, transformaremos o retângulo num meio cilindro, obtendo o valor do diâmetro do cilindro, definindo a meia circunferência do cilindro que será igual a 12 cm que é igual a pR, sendo o diâmetro (D) igual a duas vezes o raio(R), temos R = 12/p, logo D= 2(12/p). Usaremos a fita crepe para nela medir o diâmetro calculado e também o raio, onde deverá ser colado o canudinho de refrigerante, que será o ponteiro das horas, projetando a hora no Relógio de Sol, serão colocadas duas fitas crepes no relógio de modo que o meio cilindro fique o mais perfeito possível.
Agora só faltará apontá-lo para o sul celeste, de modo que as horas do amanhecer fiquem voltadas para o oeste no nosso Relógio de Sol e que ainda o lado que esteja apontado para o pólo sul celeste esteja levantado do chão a uma altura equivalente ao ângulo da latitude local, pois só assim teremos o Relógio de Sol funcionando corretamente.

[1] O Sol está representado pelo círculo com ponto central coincidente com a pequena cruz que se encontra no meio da carta, ponto este chamado de Zênite.
[2] Meio dia solar, momento do dia em que o Sol projeta a menor sombra possível, ou ainda, quando passa pelo ponto mais alto do céu na sua trajetória, que nem sempre é o zênite, somente ocorrendo em dias especiais, onde o ângulo da latitude local se confunde com a declinação solar, neste caso a sombra se torna nula e somente ocorrerá para localidades que estejam entre os trópicos.

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